 | Візьмемо на координатній площині коло радіуса 1 з центром у початку координат. При русі точки A по колу у напрямі проти годинникової стрілки змінюється кут α. Ордината точки A називається синусом α (sin α); абсциса – косинусом α (cos α). По визначенню тангенс і котангенс кутів:  Графік функції y = sin α приведено на рисунку.  Функція непарна: sin(-α) = -sin α. На цьому ж рисунку приведено і графік функції y = cos α, який зсунутий вліво від функції y = sin α на π/2. Обидві функціі періодичні с періодом T = 2π. Значення кожної із них змінюється в межах [-1; 1]. Визначені вони для будь-якого числа α. |
Тангенс і котангенс візначено для всіх α крім таких значень, для яких cos α = 0 або sin α = 0 відповідно.
 | Дотична t до одиничного кола в точці P0 називається віссю тангенсів. Ордината точки Tα дорівнює тангенсу числа α. Тангенс кута β є число від'ємне. |
 | Дотична q до одиничного кола в точці Pπ/2 називається віссю котангенсів. Абсциса точки Tα дорівнює котангенсу числа α. Котангенс кута β є число від'ємне. |
